拙作〈算命為什麼會準〉貼出後,網友回應中提及統計學的「隨機」概念。有謂:人類之所以迷信的原因在於誤解「隨機」的意義。有謂:人生猶如布朗運動(Brownian motion)。布朗運動是隨機的,過去、現在、未來各不相干。這是個有趣又有意思的議題,值得討論。我不揣愚陋,嘗試作文闡述之。如有任何不對,還望網友不吝指教,給我學習的機會,衷心感謝。
知名的死亡學家Elisabeth Kubler-Ross在她的名著《死亡與垂死》中,把病人對待死亡的一般心理歷程加以整理分析,分為五個階段:否認、忿怒、討價還價、沮喪、接受。根據學者後來的研究發現,不但面對死亡如此,遭逢重大變故,當事人的心理歷程差堪擬之。
不幸的事實擺在眼前,卻不相信,要否認,遂問老天:「為什麼是我?」沒道理嘛!老天答道:「不為什麼,人生無常嘛。」說到「無常」,自然想到佛教,其三法印中就有「諸行無常」這一條。可是,佛教的無常說並不徹底。其之謂無常,僅針對現象而言,現象為因緣和合而成,亦即,其存在受因緣決定。而因緣論則是佛教理論的基石與核心,具本體義,不會變的。也就是說,不能指因緣為無常。而有因即有果,故那個看似無常的不幸變故,其實是果,仍受「因」所決定。其「因」又為何?佛教發現,若說是現世報,往往很難服人,畢竟倒楣者多的是好人。於是佛教說,那是累世冤孽,前輩子的業障。
佛教是印度人發明的,傳到了中國,許多中國人數典忘祖,以為無常說是佛教的專利。錯了,中國也有無常說。《詩經》有「天命靡常」之說,《尚書》則曰:「惟命不于常」。而中國的老祖宗並無輪迴的觀念,不講前世來生,只談現世。所以,其無常說可謂「布朗運動」,是隨機的,過去、現在、未來各不相干。那麼,對於好人有惡報的現象,該如何解說?我們來看一段精彩的辯論,便能分曉。
東晉南北朝時期佛教興盛,如齊朝的當國宰相竟陵王蕭子良即敬信甚篤,其敬信的作為,至於「世頗以為失宰相體」。梁武帝篡位改朝,其人亦篤好釋氏,曾三次捨身為三寶奴,群臣無奈,花重金贖回。兩朝的當權者均佞佛深篤,但其朝臣中卻出現一位博通經術,「常盛稱無佛,不信因果」的怪胎,姓范名縝。寫了〈神滅論〉,令朝野大嘩。「竟陵王蕭子良集僧難之,而不能屈。」
蕭子良曾與范縝辯論過「因果」之有無。
子良曰:「君不信因果,何得有富貴貧賤?」縝曰:「人生如樹花同發,隨風而散,或拂簾幌,墜茵席之上;或關籬牆,落糞溷之中。墜茵席者,殿下是也;落糞溷者,下官是也。貴賤雖復殊途,因果竟在何處?」子良無以對。
人事無常,物理亦然。吾人皆知,任何物體,不論有無生命,悉由原子所構成。而原子及次原子所居的量子世界,是個機率的世界。那些基本粒子的「行徑」詭異,怪不可測。就算實驗條件無異,每一次所量得的結果未必相同。不過「幸好」,只要實驗的次數夠多,其統計趨勢(或期望值)自有物理意義。用術語來說,會跟波函數(wave function,符號Ψ)的絕對值平方一致。物理學家波恩(Max Born,1882-1970)因對那些基本粒子的特性作了統計學的系統闡釋,有卓越貢獻,而榮獲1954年的諾貝爾物理學獎。波恩即主張,隨機性的偶然才是宇宙的最初因,在我們所熟悉的必然性因果關係中,都存在著偶然的身影。
對於粒子行徑的不可測性,愛因斯坦在情緒上很難接受,他說:「我絕不相信上帝會和人類玩擲骰子的遊戲。」因為自牛頓以來,物理學可以說是機械論(Mechanism),能應用機械原理來解釋宇宙各現象。掌握前因,即能推知結果,一切盡屬必然。而量子力學卻主張,個別粒子如何運動是「不可測」的。這樣的物「理」,全亂了譜,無「理」可據。
若說無「理」,也不正確。只是那個「理」講的是機率,迥異舊說。在機率世界,個別物體的變化是隨機的,實實不可測,但群體的變化卻有趨勢(期望值)可觀。以上帝那顆骰子來說,只要投擲的次數夠大量,則各點數出現的機率大致都是六分之一。再如,個別的空氣分子如何運動,也是隨機的,不能測知,但群體的分子其運動方向、速度卻能測知,故有氣象學。
人事現象亦頗多類似,譬如誰會得癌症,可說是隨機的,不得而知。但全國人口有多少比率的人終將得癌症,卻能推出數據,故有保險業。不過,兩種隨機現象仍有大不同之處,不能草率類比。對於物理,情緒可以客觀待之。個體(unit)要出現什麼事件(event),由機率決定。被挑中的個體,沒有思想,不會抗議。但個人就不一樣了,一旦不幸事件降臨其身,那已經不是機率事件,而是鐵錚錚的事實,難以承受。一定要否認、抗議,仰頭問天「Why me?」
倘若碰到的事件離奇古怪,詭譎莫名,則會叫人心裡發毛,以為有鬼有神。紀曉嵐在《閱微草堂筆記》中,即載一事。有一天,與友人聚,他自題一副輓聯,望「百年之後,諸公書以見輓足矣。」友人看了輓聯的內容表示,「上句殊不類公,若以輓陸耳山,乃確當耳。」三天後,「耳山訃音至」。紀曉嵐十分驚奇,認為「事有先兆,莫知其然,」「豈非機之先見歟?」顯然紀曉嵐以為,這是天機顯示,「動乎彼,則應乎此也。」
懂機率的高手就不做如此想了。諾貝爾物理獎得主艾爾瓦瑞茲(Luis W. Alvarez,1911-1988)也有類似的經驗。他有一天閱報,報紙的內容觸動回憶,想起某位已經三十年未聯絡過的朋友。豈料五分鐘之後,竟然在另一個版面看到該君的訃聞。他大感驚訝,然而這位一流的科學家認為,這只是巧合,並非什麼「機之先見」。為了求證,隨即著手計算發生機率。結果發現,像「想到某人之後五分鐘就看到他的訃聞」這種「奇遇」,每人每年約可遇到十萬分之三次。看來個人即使有一百輩子的生命都不可能遇到一次,所以若不巧遇到了,自然會覺得很驚奇,以為冥冥之中必有某種「感應」。但若以美國一億的成年人口計算,這種「奇遇」,每年則可達三千人次,也就是每天至少有八個人次會撞見(美國人口已突破三億人,這個人次會更高)。他碰巧只是當天那八個人次中的一個。根據這件事,他寫了一篇〈超心理學領域中的偽經驗〉投書雜誌,揭穿那些當作心電感應證據的極驚人奇遇事例,不過就是巧合而已,沒有什麼稀奇。(註一)
亞里斯多德說:「出現不可能的事是極有可能的。」(The improbable is extremely probable.)可是,大眾傾向於低估罕見事件的實際發生率(註二),以致見「不怪」而怪,覺得世界確有不尋常的事。乃至尋常的隨機事件,只要是不幸的,都叫人難以承受。一定要否認、抗議。比方說吧,根據統計,在台灣大概每四人會有一人罹患癌症,機率這麼高,得癌症可以說是「尋常」的事。可是癌症患者幾乎都會質疑:「為什麼是我?」怪的是,從沒聽過彩券中彩者,也這樣質問上蒼。
這裡,容我說一下個人的經驗。近十年前醫院診斷出我得了「絕症」(全世界無人醫好過),我沒有拒絕接受而「否認」。不問:「為什麼是我?」反過來我問:「為什麼不是我?」由於這一反問,三天內我就調整好心情,沒有忿怒,不跟上蒼「討價還價」,祈求上蒼改變命運。也不花時間等待,讓時間慢慢撫平傷痕,才來接受事實。這十年來也從未沮喪過。(很多人不相信這一點,認為這不可能。但是,天地良心,我真的就是這種應對態度。)(註三)
我曾經把「為什麼不是我?」這種反問態度,告訴罕見疾病基金會的某位人稱「大姐」的創辦人,她未經我「同意」,演講時拿去用了(註四)。四年前她那位好不容易養大到廿歲出頭的罕病兒猝逝,哀痛逾恆。後來她跟我說,想到了我說的那句話:「為什麼不是我?」細想其中的道理,心情才逐漸平復。她是位虔誠的佛教徒,有機會我或許會問她,這句話跟佛教的無常說,何者較具有療傷止痛的效果?
王溢嘉先生在他寫的《命運的奧義》書中,結束語寫道:「沒有所以,只是偶然。偶然才是宇宙中最大的天機。」我借用其意,作為此文之篇名。重大挫折人生難免,趁早參悟這個「隨機」的天機,一旦逢遇不幸事故,或許可以讓人早早平復情緒,毋庸傻傻籲天,蹉跎復原時間。
2009.10.31
註一:這個故事我是在一本中譯的雜書上看到的,我不曉得Alvarez是如何算出那個機率,若有人能賜告,我會相當感激。
註二:有一個例子可以證明這個現象。某家公司的員工有三十人,試問其中至少有兩位同天生日的可能性有多少?一般人猜測,可能性很低,不超過千分之一。(暫停一下,你猜是多少?)事實是,十分之七,說得精確些,機率是0.71。這個機率很高了,如果判斷股票行情漲跌,準確率有這麼高,早發財了。
註三:半年前我的兩支小腿先後出現皮膚壞死現象,動了六次刀。原因是血管鈣化。我身上的癌症屬於罕見型的,又併發血管鈣化,該醫院見所未見。我終於問了:「為什麼是我?」用意在找出致病之由。皮膚科有位美麗的女醫師對我的症狀很有興趣,特地跑來研究。她跟我說,這樣的病例全世界不到五個。這個案例告訴我們,就算「史無前例」,無機率數據可依循,也會發生不尋常的事件,不要感到不可思議。亞里斯多德講得很有道理:「出現不可能的事是極有可能的。」
註四:我還跟她說了另一句話:「要注意但是不要在意。」她也拿去說給人聽。