拙作〈「門外漢」談科學〉承蒙網友肯定，深感欣慰。那篇東西本為致潘教授的私人信函，潘教授不嫌棄，竟邀我將該信附驥尾於其部落格內，我甚覺榮幸，那表示我這個門外漢所言，通過了專家的檢定。不過，終究那本是私人信件，對象是潘教授這種行家，有些話我點到為止，有些則「隱而未語」，免得惹來班門弄斧之譏。既然網友回應肯定，我就再次不自量力，把那些「隱而未語」的部份也說一說，敬請網友繼續指教。

網友的回應文最叫我動容的是第一位網友之言：「我當年數學很差，六學期有五學期被當……但我現在總想回頭去讀數學，理解數學。」這種心路歷程我很熟悉，學生時代也曾經讀到頭痛欲裂，卻所得有限，甚至一無所得。成年後偶爾回想，總覺得那是人生過程中的一道傷痕，隱隱發疼。好幾次衝動想回頭去讀讀以前那些讀不來的東西，證明自己實在沒那麼笨。不過，人在生活中奔波，有時候真的力不從心。三年多前因病軀惡化退職，倒給了我機會。古人云：「因病得閒殊不惡，安心是藥更無方。」誠哉斯言。

「唯鐵與血，方能入知識之門。」這是學任何學科的唯一途徑。網路方便，經常有些文章流傳，若以為隨興看那些東西就能輕鬆吸納知識，那是妄想。除非本身學問底子足夠，能夠將看過的東西，在腦中作系統化歸類，否則即使認真閱讀，所得恐怕仍有限，甚至僅屬「白雜訊」（white noise）。若其中尚有偽學成分，不能辨別，可能反受其誤。一般人看不懂科學的東西，往往緣於基礎不紮實，以致不能真確理解科學語言（下面會再敘述），結果「有聽沒有懂」。求學是最不能偷機取巧的，所謂「幾何學之前無帝王之路」，任何人都得踏踏實實，一步一腳印，循階而進。

讀不懂科學並非滔天大惡，用不著自責。天生我才，各有所用，不必看到科學家就自覺矮半截。離開其專業領域，科學家懂得未必比你多，也未必比你懂得如何過生活，人生觀也未必比你正確。為了證明這番話並非我這個門外漢的酸葡萄心態作祟，茲引用大牌學者的話來佐證。威爾森（Edward O. Wilson）夠大牌了吧？當今生物理論學界首屈一指的翹楚。在《知識大融通》（Consilience）書中，他說：「科學家非常專注在自己的專業上，他們所受的教育並沒有提供他們對世界較廣泛的了解。……哀哉！大多數占有領導地位的科學家，眼光都盯在黃金上（筆者註：指名與利）。」「當我們發現物理學家不知道基因是什麼，而生物學家以為弦論和小提琴有關時，一點也不會驚訝。科學上所頒發的研究獎助金和榮譽獎，是根據個人的科學發現，而不是學術能力和智慧。」

科學觀念是抽象的，即使是行家，稍不小心都會栽跟頭。網友回應文中，有一人問，水桶內盛水，並漂著一個內裝石頭的碗，設石頭落水，問桶內水位有何變化？這是個國中程度的阿基米德原理問題，可是天才如「原子彈之父」歐本海默（Robert Oppenheimer）與諾貝爾物理獎得主布若赫（Felix Bloch），碰到人家問這個問題時，都答錯了。再如，每晚出現在天空的月相，其陰影部分為何？這是個小學程度的問題。但問問高學歷者，許多人會答說，那是地球的陰影。

如眾所知，一切物質均由原子構成，然而試問，有誰親眼目睹原子之狀？眼既未見何以為憑，吾人憑藉的無非是「信念」吧了，根據此信念再推演出其他的信念，層層推演上去，直到被證明為非而止。套用詹姆士（William James）的話，「我們所具有的只是一種受到認可的堅持，其中對現實的某些特殊描述會變得愈來愈符合科學家的要求，直到反對意見直接消失為止。」有時候科學頗類宗教，就看你對其信念如何。所異者，科學觀念的信念的確很管用，至少對於我們這些生活在俗世的人來說是如此。

潘教授在其大作〈人人都該學科學？〉一文中表示，他在讀研究所時已體會到，「我們唸了這些年書，等於是學習一種新的語言，好與同行交談。」「許多人覺得科學難以親近，常常是昧於科學所使用的語言，而不一定是真的不懂科學。」這是很有見地的看法。維根斯坦（Ludwig Wittgenstein）說：「我的語言限制是我的心智限制，我所知道的就是我能表達的。」語言和心智，是一體的兩面。由於科學觀念是抽象的，為了能適當表達出這些抽象觀念，科學家所使用的語言，經常有專業上的定義，一般人不察，容易望文生義，致生誤會。如誤會「有機」物與生命有關。又容易因為表達方式不當，而辭不達意，同樣產生誤會。譬如說，談演化時，常見這樣的敘述：「為了躲避天敵，某生物於是演化出擬態或保護色。」而非以正確的方式說：「某生物由於演化出擬態或保護色，以致躲避了天敵之害。」

語意不明確而發生歧義，不獨存在於行內人與行外人之間，即使行內人彼此之間，也有此困擾，甚至於影響到研究發展。享有盛譽的生物學家麥爾（Ernst Mayr）在《這就是生物學》（This Is Biology）書中，特地指出了這一點。他說：「詞意上的不明確，對生物學的發展常造成可怕的阻礙。由於達爾文並未領悟到他所說的『變種』與動物學家或植物學家的用法不同，而使自己迷失了物種和物種形成的實質意義。」門外漢不懂科學，有時候責任在科學家未把話講清楚。解開語言迷障，有時候可以「一語驚醒夢中人」，使人茅塞（Mental Block）頓開。我常有這樣的經驗，例如，以前常耳聞「自由基」的大名，卻不曉何物，只知好像與人體健康大有關係，有些民間的「養生專家」常喧騰於口。直到一日，見到了自由基的英文名稱 free radical 始恍然大悟，那個「基」（radical），國中理化課本譯作「根」，指成團的原子。而「自由」之意乃因原子的電子不成對，狀態較不穩定，容易發生反應吧了。這根本是國中化學，何必說得玄之又玄。

前拙作有一段話說：「科學知識那麼抽象，違逆人類的感官經驗、本性，學起來不夠具體，當然學習時就有困難度。但這也並非不能克服。……」有網友回應，對於此段之論大表認同，並以自身經驗為證表示：「能夠把抽象化為具體，用類推的方式學習，的確是學習科學的好手段。」在此，再作鋪敘。用例子來幫助思考、理解，不獨對學習自然科學有所助，在社會科學領域同樣是利器。P. Samuelsion、K. Arrow、J. Stiglitz 等諸位諾貝爾經濟學獎得主，皆為精通此道的箇中好手。對這些大師的思考過程來說，以數學求證是得了大要以後的事。盡量將抽象的對象具體化，於思考大有助益。

以我個人經驗來說，研讀天文學、地球科學等課題時，與其面壁沉思，或盯著書本遐想，不如對著地球儀想像，感覺這樣才有實景感，且常有奇效。有時候我會將地球儀當作太陽、月球、或其他星球來想問題。比方一次，我閱讀王寶貫教授所著的《天與地》，那的確是部好書。不過，白璧微瑕，其中對於「科氏力」的解釋卻錯了。例舉：若從赤道發射飛彈至位於北緯４０度某目標物，若未經「科氏力」校正，飛彈將打到目標物右方某點。書中圖解說，因為地球（書中以圓圈表示）自左向右轉的緣故，從飛彈起飛至到達目標物這段期間，已讓目標物轉到偏左位置，故飛彈落點會在目標物偏右處。起初，我看圖解分說得很清晰，不疑有他。數日後突然感覺怪怪的。於是，對著地球儀想了好一會兒才想通。真正的原因是，地球的轉速，在赤道比在北緯４０度快，而依照牛頓力學，飛彈直線行進時，也帶著地球自轉的橫行速度與方向。地球由西向東轉，故飛彈會落在目標物東（右）方處。後來，我在網路上找到同樣的解答。對著地球儀思考還有一好處，時時提醒我，地球是整體的。我會這樣說是因為，科學著作無論是華人或洋人寫的，作者全是北半球的居民，寫書的觀點往往是「北部人」的觀點，應用到南部世界，有時候要作適當的調整。（註：上述的飛彈例子，是我所舉的，以方便解說，書中所舉的不是這樣。）

兩大科學方法的名稱：演繹法和歸納法，人人皆知。但對其本質卻未必知曉，這裡略做介紹，當有助大家取長去短。大約西元前五、六百年期間，希臘愛奧尼亞（Ionia）的自然哲學家，根據埃及人測量土地的經驗規則，創立了演繹幾何學。再經後人發展，尤其獲得了亞里斯多德（西元前384—322年）的加持。亞里斯多德並發明了影響後世科學思維甚鉅的邏輯「三段論法」。幾何學到了約西元前 300 年期間，歐幾里得（Euclid）加以系統化，成為萬古流芳的「歐氏幾何」。

歐氏幾何應用若干公設而推導出許多知識的方式，即為演繹法。由於歐氏幾何理論實在精密又完美（該書流傳至今聲譽依舊即可為證），連帶使得演繹法深受希臘人所喜愛，但也因此讓希臘人鑄下兩個大錯。首先，他們認為只有演繹法才是獲取知識的不二法門，最高貴的知識是大腦思維的結果。這種觀念導致他們犯下第二個大錯，即對實驗、發明、研究自然現象等世間事物缺乏興趣。有人說，這兩項大錯或許可以說明，為何在亞里斯多德死後近二千年期間，經驗何以遭到忽視，西方科學何以不進步的原因。

不過，這二千年期間並非無人懷疑過演繹法，比較有名的如羅吉‧培根（Roger Bacon，約 1220—1292）就提出質疑，主張實驗經驗的可靠性。後來經過另一位鼎鼎大名的培根（Francis Bacon，1561—1626）又加以倡導，而發展出「培根法」（Baconian Method）：把對事實進行審慎而有條理的觀察，作為解釋自然或研究自然現象的手段。但是真正臨門一腳踢翻演繹法則觀念的人是伽利略（1564—1642）。他種種物理實驗的成功，才使得實驗方法獲得科學家重視。

可是這套以觀察、實驗為基礎的「培根法」卻隱藏著兩個根本缺陷，那就是在於不懂「假說」對於科學實驗的作用，以及對其最終的「形式」提不出精確的定義。早期的學者不察，誤以為只要累積足夠的事實就能發現通則，自動衍生出新理論。對此，1861年達爾文就寫道：「觀察如要產生任何用處，必定是支持或反對某些觀點，奇怪的是，居然沒有人看清這項事實。」今日學者都大致同意，事實本身並不能解釋什麼，有些人甚至懷疑「純粹事實」的存在。所有的觀察背後，都要有理論作依據。最後，用愛因斯坦的話來總結：「理論決定我們看到什麼。」（It is theory which decides what we can observe.）

求學如同談戀愛一般，時而辛酸，時而甜蜜，而且不能強求。讀書總會遇到百思不得其解的時候，那就暫時擱置，無須勉強。「眾裡尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處。」把心放下，休息去吧，等待靈光乍現，再來重敘「舊緣」。1865年卡庫勒（Friedrich Kekule）解開了苯分子以環狀結構排列的奧秘，他就是在睡夢中夢到了答案。現在就讓我們暫時放開理性的科學思維，來讀三首感性的詩。

清‧袁枚＜隨園雜興詩＞：

讀書無所得，放卷起復行；行到竹林下，自有春水聲。

宋‧朱熹＜觀書偶感＞：

昨夜江邊春水生，艨艟巨艦一毛輕；自來枉費推移力，此日中流自在行。

宋‧夏元鼎＜絕句＞：

崆峒訪道至湘湖，萬卷詩書看轉愚；踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫。

後記：本文若干敘述直接引用參考書籍內的字句，未註明出處，但願不會有人舉發我剽竊，告我侵權。